比特幣價值為0? 印度人或許最明

評論版 2021/03/23

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本月中,比特幣(Bitcoin)價格首次突破6萬美元,其後回落。有分析指比特幣這次突破可能是受惠於美國通過1.9萬億美元紓困方案,市場多了錢,有望為比特幣帶來新一波資金云云。到了3月16日,比特幣價格急跌逾9%,原因是外媒引述印度消息指,印度將立法禁止國民交易及持有加密貨幣。據業界統計,印度目前約有800萬名加密貨幣投資者,持有價值約14億美元加密貨幣。若有關法案真的實施,印度將成為全球首個將持有加密貨幣視為犯法的主要經濟體。

有留意的人都知道,比特幣一段時間大幅波動,去年初才約1萬美元,到今年2月初,Tesla老闆馬斯克宣布購入價值15億美元比特幣資產後,比特幣開始暴漲,不到兩個月飈升近1倍。比特幣備受追捧,但有輿論認為是「龐氏騙局」,比特幣升跌亦容易受市場操控,更像投機工具,此所以印度當局的做法也有其道理。

阿拉伯數字 由印度人發明

比特幣的優劣,市場專家各有分析,一直唱淡比特幣、有「末日博士」之稱的知名經濟學家魯賓尼(Nouriel Roubini)更聲言,其「內在價值是0」,倒令我想分享數字的歷史。

本報讀者不少天天和數字打交道,大家是否知道阿拉伯數字不是阿拉伯人發明,而是印度人?數字0,亦是印度人發明。人類文明進程當中,0的發明無疑具有劃時代意義:有了0,使得數學運算更方便,金融、經濟市場得以運行;沒有0,便沒有現代數學,也就沒有在此基礎之上建立的現代科學。

在印度數字發明和傳播以前,沒有1、2、3、4、5、6、7、8、9、0這10個符號。那時候,人普遍用結繩來記數,如果數字很大,顯然非常費事。後來羅馬人改進一步,發明羅馬數字:I表示1,II表示2,V表示5,X表示10,C表示100,M表示1,000等等。羅馬記數法是沒有0的,記數的確方便了,但用來運算還是非常不方便。

至於中國,古代記數中也沒有0。中國文化很早就有「空位」概念,例如八卦中「-」和空位,表示「有」和「無」,但沒有0這個數符。

公元前500年左右,隨着經濟、文化及佛教興起,印度河流域古印度旁遮普地區的數學處於領先地位。據說到公元前3世紀,出現整套數字,但各地區寫法不一,其中最有代表性的是婆羅門式:特點是從1到9每個數字都有專用符號表示,我們現在所用的數字,就是由這組數字演化而來。公元7到8世紀,橫跨亞非歐的阿拉伯帝國崛起,向四周擴張的同時,汲取古希臘、羅馬、印度等國先進文化,大量繙譯這些國家科學著作。公元771年,印度一位旅行家去到阿拉伯帝國的巴格達,把隨身攜帶的印度天文學著作獻給當時國王,國王命人譯為阿拉伯文,取名《Zīj al-Sindhind》,這部著作中應用了大量印度數字。

就這樣,印度數字便被阿拉伯人吸收採納,阿拉伯人放棄了他們原本作為計算符號的28個字母,改用印度數字,並且修訂改良,以更方便書寫。阿拉伯人掌握了印度數字(Hindu-Arabic numerals)後,又把它介紹給歐洲人,1202年意大利數學家費波那契(Fibonacci)出版了重要數學著作《計算之書》《Liber Abaci》,書中廣泛使用由阿拉伯人改進的印度數字,西方人開始應用印度數字,但稱之為阿拉伯數字。

至於誰人發明0,有不同說法。一說是古巴比倫人最早使用過,作為早期文明的中心,美索不達米亞文明最早提出了和0類似的概念。公元前6世紀開始,他們用某種印在濕黏土上的楔形符號來記述「空位」,但只是作為一個沒有值的佔位符號,而不是我們今天理解的0,並不具備參與運算的數字功能。

今天意義的0,據說最先是在古印度文獻出現,巴赫沙利手稿(Bakhshali Manuscript)是一份寫在樺樹皮上的數學文本,1881年在英屬印度的巴赫沙利村發現,現存於牛津大學的圖書館。它被認為是現存最古老的印度數學,可追溯至公元3世紀。考古學家發現,手稿中有黑點標識,相信是世上迄今最古老的0符號,只不過當時是實心小圓點「•」,後來才演化成小圓圈「0」。

有別於美索不達米亞文明,又或者瑪雅文化中出現過的0,印度人的0並不是佔位符號,不只單純表示「空位」,而是作為一個數字,將「甚麼都不存在」的概念量化,成為運用在數學演算中的概念,參與運算,具有與其他9個數字相同地位。到了11世紀,同樣經過阿拉伯商人中轉,0變成了阿拉伯數字。

印度「虛空」概念 0的思想基礎

為甚麼印度人有0的概念呢?有研究學者指出,印度文化中的「虛空」概念,是產生0的思想基礎。印度人發明的0,並不完全作為數字間的空位,而是作為正數和負數之間的一種存在。0不是「沒有」,而是一種「虛空的有」。印度佛教中說的「空」(Śūnyatā),意味事物的虛幻,通常所說的「色即是空」,指的是現象世界歸根結底是因緣聚散所致,是虛幻不實的,但「空」有其肯定的一面,乃人的精神世界空寂明淨,不含染污和煩惱。

印度教則認為,「梵」或「梵天」(Brahmā),亦即泰國的佛教中,華人稱之為四面佛,是聯繫物質世界和精神世界的紐帶。佛教的「空」和印度教的「梵」,兩個概念能夠推演出數字0。正數代表物質世界,負數代表精神世界,0把正數和負數連結。0是唯一和不變的,正數和負數則變換無窮,如同人的物質世界和精神世界。這樣說來,印度哲學和宗教充滿肥沃土壤,我們大概可以明白,印度文明為何能孕育出0。

學者的分析,不知大家看懂了沒有?不懂亦沒有關係,還是每天可照樣用0,只要存款戶口不是0就無問題。的確,理解真實存在的「沒有」,比理解純粹用作填補空位的符號困難得多。或許,懂數字的印度人不歡迎比特幣,是因為他們明白了一些我們未參透的東西,發現了比特幣這類東西,其實是「比較特別弊」也說不定。

撰文 : 馮兆寧 資深媒體人

欄名 : 寧看世界

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